已知函数y=x^2+2x-3,求出它在（-∞，-1]内的反函数，并回答下列问题

因为只有单调函数才有反函数
y=x^2+2x-3是开口向上的抛物线，不加条件的话，它在定义域不是单调的（先减后增）
因为对称轴是x=-1 ,它要对称轴左侧是单调递减的，所以有反函数。
下面求反函数：
y=(x+1)^2-4
(x+1)^2=y+4
因为 x<=-1, x+1<=0
故 x+1=-√(y+4)
交换x、y得反函数是 y=-√(x+4)-1
定义域是[-4,+无穷）
单调减区间是[-4,+ 无穷）

（1）反函数的定义域就是原函数的值域，所以：
y=(x+1)^2-4,由于题目给出x的条件为：
（-∞，-1]，所以：
y>=-4;即：反函数的定义域为：[-4,+∞).

(2)反函数的单调区间，就是原函数值域的单调区间。

你所说不理解的那句话，实际上就是告诉你原函数x的取值范围，那么用通常求出用x表示y时，注意x是小于-1的负数。